Приложение 32
к приказу от 30.08.2024 № 157 «О
внесении изменений в основные
общеобразовательные
программы
начального
общего
образования,
основного
общего
образования,
среднего общего образования МАОУ
СОШ № 20»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Практикум по математике»
(базовый уровень)
для обучающихся 10-11 классов
п. Баранчинский 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» для обучающихся 10 –
11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими
основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития личности обучающихся. Предназначена для
повышения эффективности подготовки учащихся 10 - 11 классов к итоговой аттестации по
математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему
математическому образованию.
Данная программа по математике в 10 -11 класах по теме "Практикум по математике»
представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс
рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно
подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы
парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки,
умение работать с математической литературой и выделять главное.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Целью изучения курса является расширение математической подготовки обучающихся.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным
усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная
направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам,
раскрывающим возможность применения математики к изучению смежных предметов
(физики, химии, основ информатики) и расширению практических задач.
Курс направлен на систематизацию знаний, в том числе методов решения задач,
способствует лучшему освоению базового курса математики, формирует устойчивый и
осознанный к предмету интерес
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение отводится 1 час в неделю в 10 классе и 1 час в неделю в 11
классе, всего за два года обучения – 68 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс
1. Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений. Способы
решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов. Способы решения систем
уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты. Задачи на «движение», на «работу». Решение комбинаторных
задач. Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение. Преобразование выражений с
помощью формул тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение однородных
тригонометрических уравнений. Способы решения тригонометрических уравнений.
5. Графики
Графики функций (обзор) . Чтение графиков Применение графиков функций в тестах
6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и
умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных
уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
11 класс
1. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график;
познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.
2. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график;
знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций. Исследование тригонометрических
функций.
4. Производная
Производная, формулы, правила Исследование функций . Применение производной в тестах
Решение задач с производной
5. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
6. Задачи с геометрическим содержанием
Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
сформированность представлений об основных этапах истории математической науки,
современных тенденциях ее развития и применения.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с
поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять результаты
деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.
Предметные результаты:
Обучающийся научится
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений,
методом подбора.
Обучающийся получит возможность научиться
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
выполнять построения и исследования простейших математических моделей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Календарно – тематический план
10 класс
Тема занятия
№ занятия
1
Общие характеристики заданий одного варианта базового
уровня
2
Стартовая контрольная работа
3
Числовые выражения.
4
Преобразование степенных выражений
5
Преобразование выражений с радикалами
6
Задачи, связанные со свойствами делимости целых чисел
7
Логический перебор в задачах
8
Вероятностные задачи
9
Квадратные уравнения
10
Критические точки функции. Наибольшее и наименьшее
значения функции
11
Графики функций. Задачи с «картинками»
12
Линейные и дробно рациональные уравнения
13
Квадратные уравнения
14
Простейшие рациональные уравнения
15
Простейшие иррациональные уравнения
16
Простейшие неравенства с одной переменной
17
Текстовые задачи на части
18
Текстовые задачи на «проценты»
19
Простейшие показательные уравнения
20
Простейшие показательные неравенства
21
Задачи на нахождение неизвестной величины,
содержащейся в формуле
22
Логические задачи
Дата
проведения
Методы
обучения
Лекция , беседа,
объяснение,
выполнение
тренировочных
упражнений
23
Задачи на делимость чисел
24
Числа, корни, степени
25
Текстовые задачи
26
График функции, производная, элементарное исследование
функций
27
Уравнения и неравенства
28
Решение тестов ЕГЭ
29
Решение тестов ЕГЭ
30
Решение тестов ЕГЭ
31
Решение тестов ЕГЭ
32
Решение тестов ЕГЭ
33
Решение тестов ЕГЭ
34
Решение тестов ЕГЭ
11а класс
№
1
2
3
4
5
6
Раздел
Введение
Алгебра
Уравнения и неравенства
Функции
Начала математического анализа
Геометрия
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
Диагностики, повторение
Всего
Количество часов
1
10
3
1
1
5
1
12
34
№
Тема урока
дата
по плану по факту
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Структура вариантов КИМ 2022. Спецификация. Типы заданий.
Вычисления. Действия с дробями. (Задание № 1 БУ).
Простейшие текстовые задачи (Задание № 2 БУ)
Диагностика (1 и 2 задания КИМ ЕГЭ МБУ)
Размеры и единицы измерения (Задание № 3 БУ)
Чтение графиков и диаграмм (Задание № 4 БУ)
Задачи на квадратной решетке (Задание № 5 БУ)
Диагностика (3-5 задания КИМ ЕГЭ МБУ)
Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике базового уровня № 1
Простейшие текстовые задачи (Задание № 6 БУ)
Вычисления и преобразования (Задание № 7 БУ)
Преобразования выражений (Задание № 8 БУ)
Диагностика (6-8 задания КИМ ЕГЭ МБУ)
Простейшие уравнения (Задание № 9 БУ)
Прикладная геометрия (Задание № 10 БУ)
Начала теории вероятностей (Задание № 11 БУ)
Диагностика (9-11 задания КИМ ЕГЭ МБУ)
Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике базового уровня № 2
Выбор оптимального варианта (Задание № 12 БУ)
Стереометрия (Задание № 13 БУ)
Анализ графиков и диаграмм (Задание № 14 БУ)
Диагностика (12-14 задания КИМ ЕГЭ МБУ)
Планиметрия (Задание № 15 БУ)
Задачи по стереометрии (Задание № 16 БУ)
Неравенства (Задание № 17 БУ)
Диагностика (15-17 задания КИМ ЕГЭ МБУ)
Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике базового уровня № 3
Анализ утверждений (Задание № 18 БУ)
Числа и их свойства (Задание № 19 БУ)
30
31
32
33
34
Текстовые задачи (Задание № 20 БУ)
Задачи на смекалку (Задание № 21 БУ)
Диагностика (18-21 задания КИМ ЕГЭ МБУ)
Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике базового уровня № 4
Анализ допущенных ошибок. Решение вариантов ЕГЭ
