Приложение 33
к приказу от 30.08.2024 № 157
«О внесении изменений в
основные общеобразовательные
программы начального общего
образования, основного общего
образования, среднего общего
образования МАОУ СОШ № 20»
Рабочая программа
курса «Математический практикум» 10-11 классы
( профиль)
п. Баранчинский 2024
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Математический практикум» для учащихся 10-11 классов
составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный
уровень) по математике и на основе ФГОС ООО, кодификатора требований к уровню подготовки
выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления
КИМ
-ов ЕГЭ 2020 г.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме по 70 часов ежегодно.
Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11
классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на
формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня
сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в
различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса
математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации
в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач,
которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет
начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса
создать условия для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и
систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности;
успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в
форме ЕГЭ (часть 2), к продолжению образования;
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики,
необходимым для применения в практической деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач,
выходящих за рамки школьного учебника математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи курса:
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
формировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач
повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть 2);
2
продолжить
формирование
опыта
творческой
деятельности
учащихся
через
развитие
логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего
обучения;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой и с использованием различных
интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
Лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, тестирование.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной
активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения в ходе
подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
решать уравнения высших степеней;
решать текстовые задачи;
решать геометрические задачи;
решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
строить графики функций, содержащие параметры и модули;
решать уравнения и неравенства с алгебраическими выражениями, содержащими
параметры и модули;
развивать самостоятельно навыки к исследовательской деятельности;
к самоподготовке, самоконтролю;
качественно выполнять работу: учитель-ученик, ученик-ученик.
Средства, применяемые в преподавании:
КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.
3
Планируемые результаты обучения:
В результате изучения курса ученик научится:
применять алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных
уравнений, неравенств и их систем;
выполнять построения графиков элементарных функций, содержащих модули и параметры;
использовать формулы тригонометрии, степеней, корней;
применять методы решения тригонометрических, иррациональных,
логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
использовать приемы разложения многочленов на множители;
применять понятие модуля, параметра;
применять методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
владеть методами решения геометрических задач;
применять приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси»,
«концентрацию», «пропорциональное деление»;
использовать понятие производной и ее применение;
Учащийся получит возможность научиться:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные
суждения в ходе решения заданий;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
решать уравнения высших степеней;
выполнять вычисления и преобразования с выражениями, содержащими степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
решать уравнения, неравенства и их системы различными методами (с модулем и параметром);
выполнять действия с функциями и строить графики (с модулем и параметром);
выполнять действия с геометрическими фигурами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
Учебно-тематический план
4
Количество часов
Наименование разделов и тем
всего лекции практика
Форма
контроля
10 класс
1. Решение уравнений, неравенств и их систем.
1.1. Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.
3
1.2. Решение уравнений, неравенств и их систем
повышенной сложности
3
1.3. Решение иррациональных уравнений
5
1.4 Решение иррациональных неравенств.
Итого по разделу
1
2
3
тест
1
4
смотр
знаний
6
2
4
17
4
13
2. Преобразование алгебраических выражений
2.1. Преобразование выражений, содержащих радикалы
3
3
2.2. Преобразование выражений, степени с рациональным
показателем
3
3
2.3. Преобразование тригонометрических выражений
6
6
12
12
Итого по разделу
тест
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и
их систем
3.1. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и
их систем (содержащих модуль).
3
1
2
3.2. Решение тригонометрических уравнений и их систем, с
применением комбинированных и нестандартных методов
3
1
2
3.3 Отбор корней тригонометрического уравнения, три
способа.
3
Итого по разделу
9
защита
проекта
3
2
7
4. Решение текстовых задач.
4.1 задачи на движние
4
4
4.2. Задачи на движение по кругу
4
4
4.3 Задачи на проценты.
4
4
5
4.4. Задачи на сплавы, смеси .
Итого по разделу
5. Задания с параметрами
4
4
16
16
Творческий
отчет
защита
проекта
5
2
3
5
2
3
6.1.Признаки делимости.
4
3
1
6.2. Цифровая запись числа
3
2
1
7
5
2
Итого по разделу
6. Числа и их свойства.
Итого по разделу
тест
7. Итоговое занятие
2
ВСЕГО:
68
13
55
1.1. Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.
3
1
2
1.2. Возвратные уравнения. Решение уравнений высших
степеней.
4
2
2
1.3. Решение уравнений, неравенств и их систем
повышенной сложности
3
11 класс
1. Решение уравнений, неравенств и их систем.
Итого по разделу
10
3
3
тест
7
2. Преобразование алгебраических выражений
2.1. Преобразование сложных выражений, содержащих
радикалы
2
2
2.2. Преобразование сложных выражений, степени с
рациональным показателем
2
2
2.3. Преобразование сложных тригонометрических
выражений
2
2
6
6
Итого по разделу
тест
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и
их систем
3.1. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и
их систем (содержащих модуль).
3
1
2
6
3.2. Решение более сложных тригонометрических уравнений
и их систем, с применением комбинированных и
нестандартных методов
3
1
2
Итого по разделу
6
1
5
защита
проекта
4. Логарифмическая и показательная функции
4.1. Решение показательных уравнений и неравенств
(содержащих модуль)
3
4.2. Решение показательных неравенств с переменным
основанием. Метод рационализации.
4
4.2. Решение логарифмических уравнений и неравенств
(содержащих модуль)
3
4.3.Решение логарифмических неравенств с переменным
основанием. Метод рационализации.
4
2
2
14
4
10
Итого по разделу
5. Применение производной при решении прикладных
задач
3
2
тест
2
3
3
3
тест
творческий
отчет
6.Финансовая математика.
6.1. Решение задач на вклады.
4
2
2
6.2. Решение задач на кредиты.
4
2
2
6.3.Задачи на оптимальный выбор.
4
3
1
6.4. Разные задачи.
4
3
1
16
10
6
Итого по разделу
6. Задания с параметрами
5
1
4
5
1
4
7.1 Многоугольники и их свойства.
5
2
3
7.2. Окружности и системы окружностей.
4
1
3
7.3. Окружность и треугольник.
4
1
3
Итого по разделу
защита
проекта
7.Планиметрические задачи.
7
7.4. Окружность
и четырехугольники.
Итого по разделу
4
1
3
17
5
12
8. Стереометрические задачи.
8.1.Расстояние между прямыми и плоскостями
2
2
8.2. Расстояние от точки до прямой
2
2
8.3. Расстояние от точки до плоскости
2
2
8.4.Сечения многогранников.
4
8.5. Решение задач на нахождение угла между плоскостями.
4
4
8.6. Угол между прямой и плоскостью.
2
2
8.7. Угол между скрещивающимися прямыми.
4
1
3
20
4
16
Итого по разделу
7. Итоговое занятие
2
ВСЕГО:
99
3
1
тест
27
72
8
